Gehe zu:

Für die richtige Darstellung der Inhalte muss JavaScript aktiviert sein!

Gleitkommadarstellung

Jede Zahl lässt sich als Produkt aus einer Mantisse (eine Zahl größer oder gleich 1 und kleiner als 10) und einer dekadischen Einheit (bzw. Zehnerpotenz) darstellen. Die Mantisse legt die Ziffernfolge fest, die Zehnerpotenz die Größenordnung der Zahl.

324,578 = 3,24578 $* 100$ = 3,24578 $* 10^2$
Festkommadarstellung   Mantisse $*$ dekadische Einheit   Mantisse $*$ Zehnerpotenz

Von der Festkomma- zur Gleitkommadarstellung: Die Anzahl der Stellen, um die das Komma verschoben wird, liefert die Zahl im Exponenten der Zehnerpotenz. Wird das Komma nach rechts verschoben, so ist der Exponent negativ, wird das Komma nach links verschoben, ist der Exponent positiv.
Beispiel: $49763,25 = 4,976325 * 10^4$      bzw.     $0,000789 = 7,89 * 10^(-4)$

Von der Gleitkomma- zur Festkommadarstellung: Der Exponent der Zehnerpotenz (oder die Anzahl der Nullen in der dekadischen Einheit) geben an, um wie viele Stellen das Komma verschoben wird. Ist der Exponent positiv, wird das Komma nach rechts verschoben, ist er negativ, wird das Komma nach links verschoben.
Beispiel: $7,34 * 10^3 = 7340$      bzw.     $6,555 * 10^(-6) = 0,000006555$

Es gilt:

$10^n = 10*10*...*10=100...0   text(mit)   n in NN^(**)$
$10^0 = 1$ Allgemein: $a^0=1$, weil $a^0=a^(x-x)=(a^x)/(a^x)=1$
$10^(-n) = 1/(10^n)$ Allgemein: $a^(-n)=1/(a^n)$, weil $a^(-n)=a^(0-n)=(a^0)/(a^n)=1/(a^n)$

Das Internationale Einheitensystem (SI)
... dient zur Darstellung von physikalischen bzw. technischen Größen mit Hilfe einer Grundeinheit in Kombination mit einer Vorsilbe, z.B. Millisekunde. Es gibt 7 Basisgrößen, die durch die Basiseinheiten Meter (m), Kilogramm (kg), Sekunde (s), Ampere (A), Kelvin (K), Mol (mol) und Candela (cd) ausgedrückt werden. Genaueres dazu siehe unter Wikipedia

Bezeichnung Vorsilbe englisch Abkürzung Zehnerpotenz Faktor
Trillion Exa exa E $10^(18)$ 1 000 000 000 000 000 000
Billiarde Peta peta P $10^(15)$ 1 000 000 000 000 000
Billion Tera tera T $10^(12)$ 1 000 000 000 000
Milliarde Giga giga G $10^9$ 1 000 000 000
Million Mega mega M $10^6$ 1 000 000
Tausend Kilo kilo k $10^3$ 1 000
Hundert Hekto hecto h $10^2$ 100
Zehn Deka   da $10^1$ 10
Eins       $10^0$ 1
Zehntel Dezi deci d $10^(-1)$ 0,1
Hundertstel Zenti centi c $10^(-2)$ 0,01
Tausendstel Milli milli m $10^(-3)$ 0,001
Millionstel Mikro micro $mu$ $10^(-6)$ 0,000 001
Milliardstel Nano nano n $10^(-9)$ 0,000 000 001
Billionstel Pico pico p $10^(-12)$ 0,000 000 000 001
Billiardstel Femto femto f $10^(-15)$ 0,000 000 000 000 001
Trillionstel Atto atto a $10^(-18)$ 0,000 000 000 000 000 001

Näherungswerte

Terme und Formeln

Ganzzahlarithmetik

Restklassen